SoftBank Mobile が 2013年12月10日より、iOS で Eメール（i）を使用した際の Push 通知機能の提供を開始しました。

iPhone、iPad のEメール(i)（i.softbank.jp）で、メール受信時の件名・本文表示（プッシュ通知）開始

同機能は、2013年12月10日以降に SoftBank Mobile から送信される SMS に記載されている URL から設定を行います。
準備が整ったユーザー毎に SMS が送られてくるので、すぐに全てのユーザーが使用可能となる訳ではありませんので、まだ届かない方は気長に待ちましょう。
Push 通知機能は 2014年1月31日までに、一部の法人を除き、全てのユーザーが使える様になるそうです。