html ファイル内で php スクリプトを動作させる場合 .htaccess に以下の記述をします。
対象を .html だけにする場合は、.htm を削除します。

AddType application/x-httpd-php .html .htm

また、サーバによっては以下の様にする場合もあります。

AddHandler php-script .html