Adobe Creative Cloud のデスクトップアプリケーション、Mac ならメニューバー、Windows ならタスクバーにあるやつですね、こいつが上記の様な警告を出して起動しなくなる場合の対処。
この場合、インストールし直さないとどうにもならないらしい。でも、一回こうなると再インストールしても全く復活しなかったです。じゃあ、どうすると復活するかというと。。

この症状が出たのは Mac だったので、以下は Mac の場合となります。

まず「/アプリケーション/ユーティリティ」フォルダの中にある「Adobe Creative Cloud」と「Adobe Application Manager」フォルダを捨てます。この状態で Adobe CC デスクトップアプリケーションを再インストールします。こうすると、復活すると思います。一応、自分の場合、これで戻りました。

もとネタがどこだったか、自宅 PC でなかったので分からなくなりました。