何故、使わないのか？の回答ではないです。
Android 端末を使用している人ならば、3G, 4G/LTE などを契約すれば、Google アカウント（Gmail）を取得していると思います。Play Store でアプリをダウンロードするでしょうから、ほぼ取得しているのではないかと。
Google アカウントを取得しているということは、Google+ が使用可能であり、ハングアウトを使う事ができます。潜在的には、ハングアウト使用可能なユーザーというのは凄く多いはずです。しかし、大半はハングアウトを使わず、日本で 70% ほどのシェアを占めている LINE を使っています。iPhone もごちゃまぜのシェア数ですし、他のメッセージサービスを使っている人もいると思います。
ハングアウトを使うには、Play Store からハングアウトのアプリをダウンロードし、Google アカウントでサインインするだけです。LINE で電話番号を登録して認証してという手順を踏むよりは簡単じゃないかと思うわけです。しかし、なぜ使わないのだろう？
ハングアウトは基本的にはビデオ通話なんですがね、無料で通話できるのは変わらない。ただ、相手の電話番号を知ってれば、アドレス帳をアップして勝手に友人登録するなんて事はないですが、その辺は LINE を使ってる人には煩わしく感じるかもしれないです。
LINE プラットフォームなんてもので、ゲームを遊んで友人と競う事もできるし、チャットではスタンプをペタペタ貼って簡単に気分を表す事もできるので確かに面白い。そこは否定しません。各種メッセージサービスも、今やスタンプ機能を導入するのは当たり前の様になっているのも、日本では LINE の影響ではないかと思ってます。
まあ、個人的に LINE が好きじゃないってのが、この記事を書こうと思った動機です。