一体、いつ対応するのか？まだ、対応しかいのか？！今まで、なぜ対応しなかったのか？
いえ、今、対応しました。
やっとの事で Skype for iPhone, iPad がプッシュ通知に対応しました。
まだ、音声着信は試してないですが、この最新情報を見る限りではテキストメッセージだけぽいみたいですね。
Skype – iTunes App Store
Skype for iPad – iTunes App Store
ちなみに「禁断のアプリ」としてもったいぶった割に、個人的にはあまりぱっとしなかった（au 使ってなかったので）「Skype au」は、2014年6月30日で終了です。
理由として、LTE で高速通信できるようになったから Skype でも十分だよ。という事らしいです。
禁断のアプリ Skype|au が6月末終了、KDDI「LTE網で安定したSkype通話提供できる」- Engadget Japanese