Apple iPhone で iMessage を使用していたユーザーが、iPhone 以外の Android 等の端末へ移行すると、電話番号が iMessage に登録されているので、iPhone を使用している人から自分宛てに送信された SMS が受信できない場合があります。
これは、iMessage から iMessage へ SMS を送信しようとする事になるので、受信できないという事になると思います。

この iMessage をオフするには、iPhone 上から「設定 -> メッセージ」を開き、iMessage をオフにすることで解決ができるようです。ですので、iPhone 以外の端末へ移行する際は、事前に iMessage をオフにする必要があります。
ですが、既に手元に iPhone が無い場合や、MNP でキャリアを変更し、手元に iPhone があっても iMessage をオフにする事が出来ない事もあります。

こうした状況に Apple が iMessage の解除を行う Web ツール「電話番号の登録を削除して iMessage をオフにする」を公開しました。

電話番号の登録を削除して iMessage をオフにする – Apple

このページを見ると、まず、iMessage で使用していた電話番号を 1. で入力すると SMS でコードが送信されるので、2. へそのコードを入力すると解除が出来るみたいです。